题目内容
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且B为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，求两小球初速度之比v1：v2．（小球视为质点）分析：根据平抛运动的竖直位移求出运动的时间，根据水平位移求出平抛运动的初速度．从而得出两球的初速度之比．
解答：解：小球从A点平抛，可得R=v1t1 R=
gt12
小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2
R(1-cos60°)=
gt22
联立解得
=
．
答：两小球初速度之比v1：v2等于
．
| 1 |
| 2 |
小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2
R(1-cos60°)=
| 1 |
| 2 |
联立解得
| v1 |
| v2 |
| ||
| 3 |
答：两小球初速度之比v1：v2等于
| ||
| 3 |
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，掌握平抛运动的运动学规律．
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