题目内容

11.如图所示,一根细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,小球静止时细绳与竖直方向成30°角,则需对小球施加一个力的最小值等于(  )
A.$\sqrt{3}$mgB.$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgC.$\frac{\sqrt{3}}{3}$mgD.$\frac{1}{2}$mg

分析 分析小球的受力情况,采用作图法,得出对小球所施加的力达到最小的条件,再由平衡条件求出力的最小值.

解答 解:以小球为研究对象,分析受力,作出力图如图.小球受到重力G,细绳的拉力T和外力F,由平衡条件知,T和F的合力与G等大、反向、共线,根据作图法得知,当力F的方向与细绳垂直时,力F最小.
则由平衡条件得:
力F的最小值为 Fmin=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg
故选:D

点评 本题运用作图法得到的结论可在理解的基础上记住:当两个力合力一定,已知一个分力的方向,则当两个分力垂直时,另一个分力有最小值.

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