题目内容
某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定速度v0＝5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度l＝5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0＝5m/s2，问传动装置受阻后：
（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离l′＝?
（2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度a0应限制在什么范围内？
【答案】
（1）2.5m
（2）a≤2.5m/s2
【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0＝5m/s匀速行驶，粉笔对地以a＝μg的加速度匀加速，划痕l＝5m为相对位移。则
l＝v0t－
（3分）
t＝
（3分）
解得：a＝
＝2.5m/s2，（1分）
μ＝0.25
（1分）
第二阶段，因皮带受阻，做a0＝5m/s2的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′＝s粉笔－s皮带＝
＝2.5m。
（2分）
（2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔在皮带上相对对滑动，皮带加速度a0应限制在μg范围内，即a≤2.5m/s2。（4分）
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