题目内容

11.如图所示,两木块的质量分别为m1=0.1kg和m2=0.2kg,劲度系数为k1=50N/m的弹簧与m1下端和m2上端拴接在一起,劲度系数为k2=100N/m的弹簧上端与m2拴接,下端与地面接触但不拴接,整个系统开始处于静止状态.现缓慢向上提木块m1,直到下面的弹簧刚好离开地面,在这过程中(  )(g取10N/kg)
A.下面木块移动的距离为0.03mB.下面木块移动的距离为0.02m
C.上面木块移动的距离为0.09mD.上面木块移动的距离为0.06m

分析 开始时两个弹簧均处于压缩状态,由胡克定律求出它们的压缩量.当下面的弹簧刚好离开地面时,上面弹簧处于伸长状态,由胡克定律求出上面弹簧的伸长量,再由几何关系求两个木块移动的距离.

解答 解:最初状态时,设弹簧k1压缩量为x1,k2压缩量为x2.
根据胡克定律和平衡条件得:
对 m1:m1g=k1x1
对m1、m2整体:(m1+m2)g=k2x2   
则得:x1=$\frac{{m}_{1}g}{{k}_{1}}$=$\frac{1}{50}$=0.02m,x2=$\frac{({m}_{1}+{m}_{2})g}{{k}_{2}}$=$\frac{0.3×10}{100}$m=0.03m
当下面的弹簧刚好离开地面时,设k1伸长量为x3
对 m2:m2g=k1x3,得:x3=$\frac{{m}_{2}g}{{k}_{1}}$=$\frac{2}{50}$m=0.04m
则下面木块移动的距离木块为:S1=x2=0.03m
上面木块移动的距离木块为:S2=x1+x3+x2=0.02+0.04+0.03=0.09m
故选:AC

点评 对于弹簧问题,往往先分析弹簧原来的状态,再分析变化后弹簧的状态,找出物体移动距离与弹簧形变之间的关系.

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