题目内容
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T．小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球向右以v=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．（取g=10m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比
是多少？
【答案】分析：（1）由题意可知小时球的重力与电场力相等，列式可求得电场强度；
（2）因重力与电场力平衡，故碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得小球1的速度及周期，即可判出两球在何时相碰；而小球2碰后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得小球2的初速度；则由动量守恒可求得两球质量的比值．
解答：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①
解得E=2.5 N/C ②
电场强度为2.5N/C；
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B=
③
半径为
④
周期为
=1 s ⑤
∵两小球运动时间t=0.75s=
T
∴小球1只能逆时针经
个圆周时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动
⑦
L=R1=v1t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v=-m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s
由④式得
=66 m/s
∴两小球质量之比
=
⑩
故两小时球质量之比为11．
点评：本题综合考查了动量守恒、平抛运动、圆周运动等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．
（2）因重力与电场力平衡，故碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得小球1的速度及周期，即可判出两球在何时相碰；而小球2碰后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得小球2的初速度；则由动量守恒可求得两球质量的比值．
解答：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 m1g=q1E ①
解得E=2.5 N/C ②
电场强度为2.5N/C；
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B=
③半径为
④周期为
=1 s ⑤∵两小球运动时间t=0.75s=
T∴小球1只能逆时针经
个圆周时与小球2再次相碰 ⑥第一次相碰后小球2作平抛运动
⑦L=R1=v1t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v=-m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得v2=3.75 m/s
由④式得
=66 m/s∴两小球质量之比
=
⑩故两小时球质量之比为11．
点评：本题综合考查了动量守恒、平抛运动、圆周运动等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．
练习册系列答案
相关题目
（2007?韶关一模）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°．有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力．若给物体P以水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内．一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°．已知重力加速度为g，求：
如图所示，在足够大的空间中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向在纸面内且垂直于DE边向下，如图所示，所发射粒子的带电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向都垂直于被碰的边，试求：
（2012?大兴区一模）如图所示，在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以速度v0向着物块A运动．当物块B与弹簧作用时，两物块始终能在同一条直线上运动．则在物块A、B与弹簧相互作用的过程中，两物块A和B的速度随时间变化的图象（v-t图象）和动能随时间变化的图象（EK-t图象）正确的是 （ ）
如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，有两个带电小球A、B，现分别给两球一定的初速度，使其在桌面上运动，两者距离始终保持不变，则CD（ ）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着 竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5π，（T），小球1带正电，其电荷量与质量之比