Question

（2012?大兴区一模）如图所示，在足够大的光滑水平面上放有质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，物块B以速度v₀向着物块A运动．当物块B与弹簧作用时，两物块始终能在同一条直线上运动．则在物块A、B与弹簧相互作用的过程中，两物块A和B的速度随时间变化的图象（v-t图象）和动能随时间变化的图象（E_K-t图象）正确的是  （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：物体A与B及弹簧发生弹性碰撞，系统动量守恒，机械能总量也守恒，根据守恒定律列式分析即可．

解答：解：碰后弹簧缩短，由于弹力的作用，物体B速度减小，物体A的速度增大，而由于弹力增大，故A、B的加速度均增大；
当两者速度相等时，弹簧形变量最大，根据动量守恒定律，有
mv₀=（m+m）v
解得
v=

1

2

v0
故此时两物体的动能都变成

1

4

EK，故A错误，B错误，C错误；
此后由于弹簧弹力的作用，B继续减速，A继续加速，直到弹簧恢复原长，由于弹力的减小，两个物体的加速度都减小；
由于两物体质量相等，动量守恒，机械能也守恒，故速度会互换，即物体A速度变为v，物体B速度变为零，故D正确；
故选D．

点评：本题关键是弹簧先缩短后恢复原长，故加速度先增加后减小，同时结合动量守恒定律和机械能守恒定律列式分析．