Question

19．在图示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=5Ω，电源的内阻r=2.5Ω，电压表可视为理想电表，当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数U₁=10V．
（1）电源的电动势E；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数U₂．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻${R}_{2}^{\;}$两端的电压相等，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流；根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势；
（2）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律可分析电压表的示数．

解答 解：（1）电阻R₂中的电流I=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}$=$\frac{10}{5}$A=2A
外电阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=5+$\frac{5×5}{5+5}$=7.5（Ω）
根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入数据解得：E=2×（7.5+2.5）V=10V　　　　
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时；
由闭合电路欧姆定律可知：
U₂=$\frac{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}E$=$\frac{10}{12.5}×10=8V$
解得：U₂=8V
答：（1）电源的电动势为10V；
（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数为8V．

点评 本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压；再由闭合电路定律进行分析即可求解．