题目内容
【题目】如图所示,水平轻弹簧左端固定在竖直墙上,弹簧原长时右端恰好位于O点,O点左侧水平面光滑、右侧粗糙且长为s=1.3m。水平面右端与一高H=1.8m、倾角为30°的光滑斜面平滑连接。压缩后的轻弹簧将质量m=0.2kg、可视为质点的物块A向右弹出,当A以v0=7m/s的速度经过O点时,另一与A完全相同的物块B从斜面顶端由静止滑下。B下滑t=0.8s时A、B两物块发生碰撞并立即粘在一起,随后它们运动到斜面底端时的动能为
J。重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)A、B碰撞时距水平面的高度;
(2)A向右运动到斜面底端时速度的大小;
(3)A、B停止运动时距O点的距离。
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【答案】(1)1m (2) 6m/s (3)0.7m
【解析】
(1)物块B下滑的加速度
在0.8s内下滑的距离
此时B距离水平面的高度
此时B的速度
vB=at=4m/s
(2)两物块碰后速度为v,则碰后到滑到斜面底端,由动能定理
解得
v=0
两物块碰撞过程由动量守恒定律可知
解得
vA=4m/s
A从斜面底端到与B相碰时,由动能定理
解得
vA1=6m/s
(3)物块A从O点到斜面底端由动能定理可知
两物块合在一起的整体,从斜面底端开始到停止时,设在水平粗糙面上滑动的距离为x,则由动能定理
联立解得
x=2m
则A、B停止运动时距O点的距离
d=2m-1.3m=0.7m
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