Question

（2008?湖南模拟）质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据物体的受力情况分析物体的运动情况，根据运动学位移公式求出总位移即可求解．

解答：解：物体的最大静摩擦力为f=μmg=2N
A、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a=

F-μmg

m

=1m/s2，位移x1=

1

2

at2=

1

2

×1×1m=0.5m，v₁=at=1m/s；
2-3s内，a=

F-μmg

m

=3m/s2，位移x2=v1t+

1

2

at2=1×1+

1

2

×3×1m=2.5m，所以总位移为0.5+2.5m=3m；
B、在0-1s内，a=

F-μmg

m

=1m/s2，位移x1=

1

2

at2=

1

2

×1×1m=0.5m，v₁=at=1m/s；1-2s内，a=

F-μmg

m

=-1m/s2，
位移x2=v1t+

1

2

at2=1×1-

1

2

×1×1m=0.5m，v₂=v₁+a₁t=1-1=0；2-3s内，a=

F-μmg

m

=3m/s2，位移x3=

1

2

at2=

1

2

×3×1m=1.5m，
总位移为：0.5+0.5+1.5m=2.5m；
C、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a=

F-μmg

m

=3m/s2，位移x1=

1

2

at2=

1

2

×3×1m=1.5m，v₁=at=3m/s；2-3s内，
a=

F-μmg

m

=1m/s2，位移x2=v1t+

1

2

at2=3×1+

1

2

×1×1m=3.5m，总位移为：1.5+3.5m=5m；
D、在0-1s内，a=

F-μmg

m

=3m/s2，位移x1=

1

2

at2=

1

2

×3×1m=1.5m，v₁=at=3m/s；1-2s内，
a=

F-μmg

m

=1m/s2，位移x2=v1t+

1

2

at2=3×1+

1

2

×1×1m=3.5m，v₂=v₁+at=3+1m/s=4m/s；2-3s内，a=

F-μmg

m

=-1m/s2，
位移x3=v2t+

1

2

at2=4×1-

1

2

×1×1m=3.5m，总位移为：1.5+3.5+3.5m=8.5m；
所以D发生的位移最大．
故选D

点评：本题也可以根据运动情况画出物体运动的V-t图象，由图象很容易得出物体的运动的位移大小．