Question

5．轻质细线吊着一边长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈abcd，边长为$\frac{L}{2}$的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里．磁感应强度大小随时间变化如图乙所示，求t=0、t=4s时穿过线圈αbcd的磁通量和在0～4s内穿过线圈abcd磁通量的变化量△Φ．

Answer 1

分析 根据磁感应强度的变化，结合有效面积求出磁通量的变化量

解答 解：t=0时，穿过线圈abcd的磁通量${Φ}_{1}^{\;}={B}_{0}^{\;}\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=1×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.08{W}_{b}^{\;}$
$B={B}_{0}^{\;}+\frac{1}{2}t=1+\frac{1}{2}t$
t=4s时，${B}_{4}^{\;}=1+\frac{1}{2}×4=3T$
t=4s时穿过线圈αbcd的磁通量${Φ}_{2}^{\;}={B}_{4}^{\;}S={B}_{4}^{\;}•\frac{{L}_{\;}^{2}}{8}=3×\frac{0．{8}_{\;}^{2}}{8}=0.24{W}_{b}^{\;}$
在0～4s内穿过线圈abcd磁通量的变化量△Φ=${Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}=0.16{W}_{b}^{\;}$
答：t=0时穿过线圈αbcd的磁通量0.08Wb，t=4s时穿过线圈αbcd的磁通量0.24Wb和在0～4s内穿过线圈abcd磁通量的变化量△Φ为0.16Wb

点评 本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BS注意S是有效面积，磁通量的变化量是指末态磁通量减去初态的磁通量．