Question

3．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量P_A=9kg•m/s，B球的动量P_B=3kg•m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（　　）

• A． P′_A=6kg•m/s，P′_B=6kg•m/s
• B． P′_A=6kg•m/s，P_B′=4kg•m/s
• C． P_A′=-6kg•m/s，P_B′=18kg•m/s
• D． P_A′=4kg•m/s，P_B′=8kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球发生碰撞时，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、设两球质量均为m．碰撞前，总动量 P=P_A+P_B=12kg•m/s，碰撞前总动能为 E_k=$\frac{{P}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$
若P′_A=6kg•m/s，P′_B=6kg•m/s，则碰撞后，总动量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，动量守恒．碰撞后总动能为 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{36}{m}$，则知总动能不增加，是可能的，故A正确．
B、碰撞后，总动量 P′=P′_A+P′_B=10kg•m/s，动量不守恒，不可能，故B错误．
C、碰撞后，总动量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，动量守恒．碰撞后总动能为 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{180}{m}$，则知总动能增加了，是不可能的，故C错误．
D、碰撞后，总动量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，动量守恒．碰撞后总动能为 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{40}{m}$，则知总动能不增加，是可能的，故D正确．
故选：AD

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．