题目内容
在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q1与Q2的比值．
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q1与Q2的比值．
（1）电路中的电流I=
平行板电容器两端的电压U=
=
E．
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
=mg，所以
=
．
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=
根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
-mg=ma1
根据运动学公式得s=
a1t2，v1=a1t
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=
根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
=ma2
根据运动学公式得-s=2v1t-
a2（2t）2
解得：
=
．
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
E．
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
．
（3）Q1与Q2的比值为4：9．
| E | ||
R1+
|
平行板电容器两端的电压U=
| ||
R1+
|
| R2 |
| 2R1+R2 |
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
| ||
(R1+
|
| q |
| m |
| gd(2R1+R2) |
| ER2 |
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=
| Q+Q1 |
| C |
根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
| (Q+Q1)q |
| Cd |
根据运动学公式得s=
| 1 |
| 2 |
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=
| Q+Q1+Q2 |
| C |
根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
| (Q+Q1-Q2)q |
| Cd |
根据运动学公式得-s=2v1t-
| 1 |
| 2 |
解得：
| Q1 |
| Q2 |
| 4 |
| 9 |
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
| R2 |
| 2R1+R2 |
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
| gd(2R1+R2) |
| ER2 |
（3）Q1与Q2的比值为4：9．
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