Question

5．如图所示，电灯L标有“2V、0.5W”，定值电阻R₁=4Ω闭合开关S，电流表的示数为I₁=0.75A，电灯L恰好正常发光．由于外电路电灯发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表的示数为I₂=0.8A，电压表的示数变为U₂=3.2V．电流表和电压表均为理想电表．试求电源的电动势E和内电阻r．

Answer 1

分析 先用排除法确定故障的原因．断路前后，R₂均有电流，排除R₂．断路后，电压表有读数，排除R₁，则必定电灯是L发生断路．在两种情况下，根据闭合电路定律可列出两个方程，联立组成方程组，解出电源的电动势和内阻．

解答 解：由题知，电灯L突然熄灭，是由于电灯L发生了断路．
根据L断路状态时，有：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
断路前，R₂的电压为：U₁=I₁R₂=0.75×4V=3V
流过电灯L的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.5}{2}$A=0.25A
根据闭合电路欧姆定律得：
L断路前有：E=U₁+（I₁+I_L）r=3+r…①
L断路后有：E=U₂+I₂r=3.2+0.8r…②
由①②联立组成方程组，解得：E=4V，r=1Ω
答：电源的电动势E是4V，内电阻为1Ω．

点评 在故障分析问题中，常常用排除法．本题是理想电表，对电路的影响不计．根据两种情况，由闭合电路欧姆定律列方程，求电源的电动势和内阻是常用的方法，要学会运用．