题目内容

可视为质点的两个小球1、2用细线相连，搭放在光滑的半圆柱体上，在图示位置两小球恰好都能保持静止．两球与半圆柱体轴心O的连线与竖直方向的夹角分别是60°和30°．试分别画出两小球的受力图并求出它们的质量之比m1∶m2．

答案：
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精英家教网如图所示为竖直面内的光滑半圆弧轨道，O为圆心，A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点，C为圆弧最低点，AC间有一光滑直杆，OA与竖直方向的夹角为θ．现有可视为质点的两个甲乙小球分别套在AC直杆、BC圆弧上（图中未画出），另一可视为质点的小球丙处于D点．现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放，到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，不考虑三小球的碰撞，则关于时间t1、t2、t3的大小关系，下列说法正确的是（　　）
如图甲所示，质量均为m的、可视为质点的两个带电小球A，B被固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为L，可绕过O点的、与纸面垂直的水平轴无摩擦的转动，空气的作用力不计。已知A球带电量qA=+q，B球带电量qB=+3q，绝缘轻杆、A和B组成的系统在竖直向下的匀强电场中处于平衡状态，杆OA与竖直方向的夹角θ=53°，静电力常量用K表示，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：
(1)竖直向下的匀强电场的场强E；
(2)将带正电的、也可视为质点的小球C从无限远处缓慢地移入，使绝缘轻杆缓慢地转动，在小球C到轴O的正下方L处时。恰好使杆OA（与竖直方向的夹角θ=45°）处于平衡状态，如图乙所示，小球C带电量qC；
(3)在(2)的条件下，若已知小球C从无限远处缓慢地移到轴O的正下方L处的过程中，小球C克服匀强电场的电场力做功为W1，小球A，B，C之间的库仑力做功为W2，则在这个过程中匀强电场和小球A，B，C组成的整个系统的电势能变化量△W为多少？

可视为质点的两个小球A和B，质量分别为mA=m、mB=2m，且A为带电量为q的正电荷、B不带电，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同且长为L的细线连接A、B两小球，匀强电场方向水平向右，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。两小球均处于静止状态，则：

(1)匀强电场强度E为多大？

(2)剪断OB绳后，由于空气阻力的不断影响（忽略空气浮力影响），最终静止在新的平衡位置，求系统克服空气阻力的功？

 
如图所示为竖直面内的光滑半圆弧轨道，O为圆心，A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点，C为圆弧最低点，AC间有一光滑直杆，OA与竖直方向的夹角为θ．现有可视为质点的两个甲乙小球分别套在AC直杆、BC圆弧上（图中未画出），另一可视为质点的小球丙处于D点．现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放，到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，不考虑三小球的碰撞，则关于时间t1、t2、t3的大小关系，下列说法正确的是（ ）

A．t1＜t3
B．t1＞t2
C．t1＜t2
D．因为θ数值不明确，t1、t2大小关系不能确定

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