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分析:物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,所有无论θ多大,t1是不变的,从B点释放做圆周运动,从O点释放做自由落体运动,根据运动学基本公式表示出运动的时间即可比较.
解答:解:物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,所有无论θ多大,t1是不变的,
证明如下:
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由几何关系可知lAC=2Rsinα
物体从A运动到C的过程中加速度a=gsinα
根据匀加速运动位移时间公式得:2Rsinα=
gsinαt2
解得:t=
所有无论θ多大,物体从A运动到C的时间都为t1=
,
从O点释放做自由落体运动,t3=
所以t1>t3,故A错误
从B点释放,若角度较小,则从B点释放做单摆运动,
所以t2=
=
×2π
=
,所以t1>t2,
当θ=90°时,t1<t2,故BC错误,D正确.
故选D
证明如下:
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由几何关系可知lAC=2Rsinα
物体从A运动到C的过程中加速度a=gsinα
根据匀加速运动位移时间公式得:2Rsinα=
1 |
2 |
解得:t=
|
所有无论θ多大,物体从A运动到C的时间都为t1=
|
从O点释放做自由落体运动,t3=
|
所以t1>t3,故A错误
从B点释放,若角度较小,则从B点释放做单摆运动,
所以t2=
T |
4 |
1 |
4 |
|
π |
2 |
|
当θ=90°时,t1<t2,故BC错误,D正确.
故选D
点评:本题要求同学们知道等时圆的概念,即物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,难度适中.
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