题目内容
如图甲所示,质量均为m的、可视为质点的两个带电小球A,B被固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为L,可绕过O点的、与纸面垂直的水平轴无摩擦的转动,空气的作用力不计。已知A球带电量qA=+q,B球带电量qB=+3q,绝缘轻杆、A和B组成的系统在竖直向下的匀强电场中处于平衡状态,杆OA与竖直方向的夹角θ=53°,静电力常量用K表示,sin53°=0.8,cos53°=0.6。试求:
(1)竖直向下的匀强电场的场强E;
(2)将带正电的、也可视为质点的小球C从无限远处缓慢地移入,使绝缘轻杆缓慢地转动,在小球C到轴O的正下方L处时。恰好使杆OA(与竖直方向的夹角θ=45°)处于平衡状态,如图乙所示,小球C带电量qC;
(3)在(2)的条件下,若已知小球C从无限远处缓慢地移到轴O的正下方L处的过程中,小球C克服匀强电场的电场力做功为W1,小球A,B,C之间的库仑力做功为W2,则在这个过程中匀强电场和小球A,B,C组成的整个系统的电势能变化量△W为多少?
(1)竖直向下的匀强电场的场强E;
(2)将带正电的、也可视为质点的小球C从无限远处缓慢地移入,使绝缘轻杆缓慢地转动,在小球C到轴O的正下方L处时。恰好使杆OA(与竖直方向的夹角θ=45°)处于平衡状态,如图乙所示,小球C带电量qC;
(3)在(2)的条件下,若已知小球C从无限远处缓慢地移到轴O的正下方L处的过程中,小球C克服匀强电场的电场力做功为W1,小球A,B,C之间的库仑力做功为W2,则在这个过程中匀强电场和小球A,B,C组成的整个系统的电势能变化量△W为多少?
解:(1)系统在电场中力矩平衡,则(mg+Eq)Lsin53°=(mg+3Eq)Lsin37°
解得:E=mg/5q
(2)当A,B系统再次平衡的,由力矩平衡条件得
得:
(3)
解得:E=mg/5q
(2)当A,B系统再次平衡的,由力矩平衡条件得
得:
(3)
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