题目内容
如图所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上．在A上距右端s=3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持续作用在A上，将A从B下抽出．（g=10m/s2）求：（1）A从B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B运动多长时间离开A．
分析：（1）A受拉力，桌面的摩擦力，B对A的摩擦力．B受A对它的摩擦力，故由牛顿第二定律可以求得A、B的加速度
（2）抽出时，两者的位移关系为△s=sA-sB=l-s，由此分别列出A、B位移表达式，带入计算可以得到时间．
（2）抽出时，两者的位移关系为△s=sA-sB=l-s，由此分别列出A、B位移表达式，带入计算可以得到时间．
解答：解：（1）对于A由牛顿第二定律：F-μ1mg-μ2（m+M）g=MaA
解得：aA=2m/s2
对于B有序牛顿第二定律：μ1mg=maB
解得：aB=1m/s2
（2）设经时间t抽出
对A：sA=
aAt2
对B：sB=
aBt2
又：△s=sA-sB=l-s
解得：t=2s
答：（1）A的加速度为aA=2m/s2，B的加速度为aB=1m/s2
（2）B运动2s时间离开A
解得：aA=2m/s2
对于B有序牛顿第二定律：μ1mg=maB
解得：aB=1m/s2
（2）设经时间t抽出
对A：sA=
| 1 |
| 2 |
对B：sB=
| 1 |
| 2 |
又：△s=sA-sB=l-s
解得：t=2s
答：（1）A的加速度为aA=2m/s2，B的加速度为aB=1m/s2
（2）B运动2s时间离开A
点评：本题一个易错点时对A的受力分析的时候，A受到桌面摩擦力的表达式中，正压力应为AB重力之和．
练习册系列答案
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如图所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量M=5.0kg，放在水平桌面上，板的右端与桌边相齐．在A上距右端s=3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持续作用在A上，将A从B下抽出．（g=10m/s2）求：
