题目内容
物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置
处的速度为v1，在中间时刻
时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2
D．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
【答案】分析：假设物体的初速度为v，末速度为v，加速度为a，总位移为s，总时间为t，根据位移时间公式和速度位移公式列式，然后进行分析处理．
解答：解：对于前一半路程，有
①
对于后一半路程，有
②
由①②解得
在中间时刻
时的速度为
又由于
故
根据不等式，可知
=
≥0（当v1=v2时取等号）
当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；
故选ABC．
点评：本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．
解答：解：对于前一半路程，有
①对于后一半路程，有
②由①②解得
在中间时刻
时的速度为又由于
故
根据不等式，可知
=≥0（当v1=v2时取等号）当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故C正确；
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1＞v2，故A正确，B正确，D错误；
故选ABC．
点评：本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．
练习册系列答案
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物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是S，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则关于v1和v2的关系判断正确的是（ ）
| A、当物体做匀加速直线运动时，v1＜v2 | B、当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 | C、当物体做匀速直线运动时，v1＜v2 | D、当物体做匀减速直线运动时，v1=v2 |