题目内容
如图8所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点。AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
（1）落点D与O点的水平距离S；
（2）释放点距A点的竖直高度h；
（3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值。
解：（1）由C到D平抛运动 
（2分）
（2分）
解得：
（1分）
（2） 设释放点到A高度h,C点的速度V，则
（2分）
恰能通过最高点C时由重力提供向心力：
（2分）
联立上式解得：h=1.5R （1分）
（3）释放点到A高度为H,C点的速度
则
（1分）
解得：
（1分）
由C到D做平抛运动 （1分）
（1分）
联立上式得：
化简有：
有：
可看出当
时，
达到最大值为
（2分）
练习册系列答案
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（2013?四川）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l0-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
