Question

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行的周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．设人造地球卫星运行的半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：＝k同理设月球轨道半径为R′，周期为T′，也有＝K由以上两式可得=,R＝3＝6．67R地在赤道平面内离地面高度 H＝R－R地＝6．67R地－R地＝5．67R地＝3．63×104km．

提示：

点拨：随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星，它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动．开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝K，比值K是由行星的质量所决定的另一个恒量．即中心天体不同，K值往往也不同．