如图所示.具有水平的上界面的匀强磁场.磁感应强度为B.方向水平指向纸内.一个质量为m.总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内.其ab边长为L.bc边长为h.磁场宽度大于h.线框从ab边距磁场上边界面H高处自由落下.线框下落时.保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后.cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.此时cd边距上边界为h1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上边界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁．求：

(1)线框ab边进入磁场时的速度大小；

(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到这一阶段最大的过程中，在线框中产生的热量；

答案：
解析：

　　解：(1)v₁＝(2分)

　　(2)在cd边距离上边界为h₁时，速度最大mg＝BI_maxL(1分)

　　E_max＝BV_maxL(1分)

　　I＝E_max/R(1分)

　　得V_max＝(1分)

　　由能量关系，mg(H＋h－h₁)＝Q＋mV_max²/2(4分)

　　得Q＝mg(H＋h－h₁)－(2分)

练习册系列答案

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如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内．一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁．

求：(1)线框ab边进入磁场时的速度大小；

(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

(3)试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．

求：(1)线框ab边进入磁场时的速度大小；

(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

(3)试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．

如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为

，求：

（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；

（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

（3）试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．

如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁，求：

(1)线框ab边进入磁场时的速度大小；

(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

(3)试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．

如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直。已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁，求：

（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；

（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

（3）试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系。

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