如图所示的坐标系.x轴沿水平方向.y轴沿竖直方向．第一.第二和第四象限内.既无电场也无磁场．在第三象限.存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场．一质量为m.电荷量为+q的带电质点.从y轴上y=h处的P1点.以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限,然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限.带电质点恰好做匀速圆周运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．第一、第二和第四象限内，既无电场也无磁场．在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q的带电质点，从y轴上y=h处的P₁点，以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限；然后经过x轴上x=-2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好做匀速圆周运动，经y轴y=-2h的P₃点离开电磁场，重力加速度为g．求：
（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限内电场强度的大小；
（3）第三象限内磁感应强度的大小．

分析（1）带电粒子先做平抛运动，将运动分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动，从而求出抛出速度的大小与方向．
（2）当带电粒子进入电场、磁场与重力场中时，重力与电场力相平衡，洛伦兹力提供向心力使其做匀速圆周运动，由平衡可得出电场强度大小，再几何关系可求出磁感应强度大小．最后粒子进入电场与重力场中时，做直线运动．要使电场力最小，且电场力和重力的合力与速度在一条直线上，所以电场强度方向与速度方向相垂直．

解答解：（1）如图带电小球从P₁到P₂点，
由平抛运动规律得：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$ ①
${v_0}=\frac{2h}{t}$ ②v_y=gt ③$tanθ=\frac{v_y}{v_0}$ ④
解得：$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=$2\sqrt{gh}$ ⑤，方向与x轴负方向成θ=45°角；
（2）带电小球从P₂到P₃，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得：Eq=mg ⑥
解得：$E=\frac{mg}{q}$；
（3）由牛顿第二定律得：$qvB=\frac{{m{v^2}}}{R}$ ⑦
由几何关系得：（2R）²=（2h）²+（2h）²⑧
联立⑤⑦⑧式得：$B=\frac{m}{q}\sqrt{\frac{2g}{h}}$；
答：（1）粒子到达P₂点时速度的大小为2$\sqrt{gh}$，方向与x轴负方向成45°角；
（2）第三象限内电场强度大小为：$\frac{mg}{q}$；
（3）磁感应强度的大小为$\frac{m}{q}$$\sqrt{\frac{2g}{h}}$．

点评分析清楚小球的运动规律，然后分别对各个过程运用平抛运动的分位移和分速度公式、平衡条件、牛顿第二定律等规律列式求解．考查带电粒子在场中两运动模型：匀速圆周运动与平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．

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16．有两个力F₁=10N、F₂=2N，则下列说法正确的是（　　）

	A．	F₁与F₂的合力可能等于9N		B．	F₁与F₂的合力的最大值是10N
	C．	F₁与F₂的合力的最小值是0		D．	F₁与F₂的合力不可能等于12N

13．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是（　　）

	A．	光从真空射入介质后，频率变大
	B．	此介质的折射率等于$\sqrt{2}$
	C．	入射角大于45°时可能发生全反射现象
	D．	入射角小于30°时可能发生全反射现象

20．