题目内容
如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计。求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。
【答案】
(1)设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理有
qEL=
mv2
（3分）
解得：
（2分）
(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动，设其半径为R，因洛仑兹力提供向心力，
所以有qvB= （2分）
由几何关系得
（3分）
所以
（2分）
(3)设粒子在电场中加速的时间为
，在磁场中偏转的时间为
粒子在电场中运动的时间t1=
=
（2分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为
（2分）
由于∠MON＝120°，所以∠MO＇N＝60°
故粒子在磁场中运动时间 t2=
（2分）
所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t= t1+t2 =+
（2分）
【解析】略
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25②（供选用《选修3-l》物理课教材的学生做）
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