题目内容

6．如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r，圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则（　　）
A．任意时刻，穿过a、b两线圈的磁通量之比均为1：4
B．a、b两线圈中产生的感应电动势之比为1：2
C．a、b两线圈中产生的感应电流之比为4：1
D．相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2：1

分析 当B与S平面垂直时，穿过该面的磁通量Φ=BS．根据法拉第电磁感应定律求感应电动势之比．根据闭合电路欧姆定律求感应电流之比．由焦耳定律求热量之比．

解答 解：A、任意时刻，穿过a、b两线圈的磁感线条数，磁通量相等，磁通量之比为1：1．故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△B}{△t}$S，S=πr2，则S相等，$\frac{△B}{△t}$也相等，所以感应电动势相等，感应电动势之比为1：1，故B错误．
C、线圈a、b的半径分别为r和2r，周长之比为1：2，电阻之比为1：2，根据欧姆定律知 I=$\frac{E}{R}$，得a、b两线圈中产生的感应电流之比为2：1．故C错误．
D、根据焦耳定律得 Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t，得相同时间内a、b两线圈产生的热量之比为2：1，故D正确．
故选：D

点评 解决本题时要注意在公式Φ=BS和法拉第电磁感应定律中，S为有效面积，能熟练运用比例法研究这类问题．

练习册系列答案
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（1）若滑块刚好运动到B点停止，求拉力F作用的时间；
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