Question

17．电场中有A，B，C三点，把q=2×10^-9C的负电荷从A点移到B点，电场力做1.5×10^-7J的正功，再把该电荷从B点移到C点，电场力做4×10^-7J的负功，若规定B点的电势为零，求：
（1）该电荷从A点移到C点电势能的变化量；
（2）A，B两点的电势差U_AB；
（3）C点的电势φ_C．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功得出电势能的变化量．
（2）根据电场力做功与电势差的关系求出A、B两点间的电势差．
（3）根据电场力做功与电势差的关系求出B、C两点间的电势差，结合B点的电势求出C点的电势．

解答 解：（1）电荷从A点移到C点电场力做功W_AC=W_AB+W_BC=1.5×10^-7-4×10^-7J=-2.5×10^-7J．
根据W_AC=-△E_p知，
电势能的变化量$△{E}_{p}=2.5×1{0}^{-7}$J．
（2）A、B两点间的电势差${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{1.5×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V$=-75V．
（3）B、C两点间的电势差${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{-4×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V$=200V，
因为U_BC=φ_B-φ_C，则C点的电势φ_C=φ_B-U_BC=0-200V=-200V．
答：（1）该电荷从A点移到C点电势能的变化量为2.5×10^-7J；
（2）A，B两点的电势差U_AB为-75V；
（3）C点的电势φ_C为-200V．

点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，以及电场力做功与电势能变化的关系，注意在运用W_AB=qU_AB计算时，功的正负、电荷的正负、电势差的正负均需代入计算．