Question

12．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则下列判断中错误的是（　　）

• A． 这列波沿x轴负方向传播
• B． t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
• C． 从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程为0.4m
• D． x=2m处的质点的位移表达式为y=0.2sin（5πt+π）（m）

Answer 1

分析 由图读出波长，求出周期．根据时间t=0.1s与周期的关系，结合波形的平移，确定波的传播方向，再判断t=0时，质点a的速度方向．根据t=0时刻x=2m处的质点的位置和速度方向，写出其振动方程．

解答 解：A、由图读出波长λ=4m，则波的周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s；再据0.1秒的波形图可知，该波只能向做传播，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A正确．
B、波x轴负方向传播，由上下坡法可知t=0时，a处的质点速度沿y轴负方向．故B错误．
C、从t=0时刻经0.2s时，0.2s=$\frac{T}{2}$，所以该质点的路程为2A=0.4m，故C正确．
D、t=0时刻x=2m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为 y=Asin（$\frac{2π}{0.4}$t+π）=0.2sin（5πt+π）m．故D正确．
本题选错误的是，故选：B．

点评 本题要理解波的图象随时间变化的规律．波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法．