题目内容
13．如图所示，用均匀导线制作成n匝圆形线圈，线圈平面与磁场垂直，其一半面积处于匀强磁场中，已知圆形线圈的直径为D，磁场的磁感应强度大小随时间变化的规律为B=B2+kt（T）（k＞0，且为常量）．下列说法正确的是（ ）
| A． | 线圈中产生的感应电流的方向是沿顺时针方向 | |
| B． | 线圈的产生的感应电动势为$\frac{1}{4}$πnKD2 | |
| C． | 当线圈匝数加倍时，线圈中的感应电流也加倍 | |
| D． | 当线圈的直径加倍时，线圈中的感应电流也加倍 |
分析 本题考查了电磁感应与电路的结合，对于这类问题要明确谁是电源，电源的正负极以及外电路的组成，本题中在磁场中的半圆磁通量发生变化，因此为电源，根据楞次定律可以判断电流方向；再依据闭合电路欧姆定律，确定感应电流的大小表达式，从而即可求解．
解答 解：A、由于磁场均匀增大，线圈中的磁通量变大，根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律得电动势为：E=n$\frac{S}{2}\frac{△B}{△t}$=$\frac{1}{8}$πnkD2，故B错误；
C、回路中的电阻为：R=ρ$\frac{L}{S′}$=ρ$\frac{nπD}{S′}$
所以电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{kDS′}{8ρ}$，因此感应电流的大小与线圈的匝数无关，故C错误；
D、由上分析可知，故感应电流的大小与线圈的直径成正比，故D正确．
故选：D．
点评 正确应用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律是解本题的关键，本题易错点一是求电动势时容易误认为面积为圆的面积，二是线圈的面积与导线的横截面积的区别．
练习册系列答案
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如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为L，C点为斜面底边NP的中点，有一长为$\frac{L}{4}$的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球在斜面上做完整的圆周运动，不计空气阻力，小球可看成质点．求：
4．做匀减速直线运动的物体初速度为6m/s，经过一段位移x后速度变为同向的4m/s，则运动中的平均速度为（ ）
| A． | 5 m/s | |
| B． | 由于x未知，无法确定平均速度 | |
| C． | 4m/s | |
| D． | 由于加速度a及位移x未知，无法确定平均速度 |
1．
如图，已知一条宽度为L的河，水流速度为v水，船在静水中的航速为v船，且v水＞v船．现让船从河岸边A点开始渡河，则船渡河的位移最小时，所需的渡河时间为（ ）
如图，已知一条宽度为L的河，水流速度为v水，船在静水中的航速为v船，且v水＞v船．现让船从河岸边A点开始渡河，则船渡河的位移最小时，所需的渡河时间为（ ）| A． | $\frac{L}{{v}_{船}}$ | B． | $\frac{L}{\sqrt{{{v}_{船}}^{2}-{{v}_{水}}^{2}}}$ | ||
| C． | $\frac{L}{\sqrt{{{v}_{水}}^{2}-{{v}_{船}}^{2}}}$$\frac{{v}_{水}}{{v}_{船}}$ | D． | $\frac{L}{\sqrt{{{v}_{水}}^{2}+{{v}_{船}}^{2}}}$$\frac{{v}_{水}}{{v}_{船}}$ |
8．
如图所示，螺线管匝数n=1 500匝，横截面积S=20cm2，螺线管导线电阻r=1Ω，电阻R=4Ω，磁感应强度B随时间变化的B-t图象如图所示（以向右为正方向），下列说法正确的是（ ）
如图所示，螺线管匝数n=1 500匝，横截面积S=20cm2，螺线管导线电阻r=1Ω，电阻R=4Ω，磁感应强度B随时间变化的B-t图象如图所示（以向右为正方向），下列说法正确的是（ ）| A． | 电阻R的电流方向是从A到C | |
| B． | C点的电势为4.8 V | |
| C． | 电阻R两端的电压为6 V | |
| D． | 若在t=1s时在螺线管左侧静止悬挂一平行螺线管左端面的金属圆环D，则D将会向左摆动 |
5．电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速的变化情况如表：
则前5秒内电梯通过的位移大小为（ ）
| 时间（s） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 速度（m/s） | 0 | 2.0 | 4.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 5.0 | 4.0 | 3.0 | 2.0 | 1.0 | 0 |
| A． | 19.25m | B． | 18.75m | C． | 18.50m | D． | 17.50m |
2．质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰，相碰后，a球继续沿原来方向运动，b球静止，c球被反弹回来，这时A、B、C三个被碰小球中动量最大的是（ ）
| A． | A球 | B． | B球 | C． | C球 | D． | 无法确定 |
20．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100J的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能（ ）
| A． | 等于100J | B． | 大于100J | C． | 小于100J | D． | 无法确定 |