Question

5．电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动．电梯竖直向上运动过程中速的变化情况如表：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
速度（m/s）	0	2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0	3.0	2.0	1.0	0

则前5秒内电梯通过的位移大小为（　　）

• A． 19.25m
• B． 18.75m
• C． 18.50m
• D． 17.50m

Answer 1

分析 由表格看出3-7s电梯做匀速运动，求出速度，0-2s电梯做匀加速运动，根据表格数据求出加速度和加速的时间，匀加速运动的末速度就等于匀速运动的速度，即可由速度v=at求出匀加速运动的时间，再根据表格数据，由运动学公式求出总位移即可．

解答 解：由由表格看出3-7s电梯做匀速运动，速度为v=5m/s
0-2内电梯做匀加速运动的加速度为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{2-0}m/{s}^{2}$=2m/s²
则电梯匀加速运动的总时间为t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{2}$s=2.5s
则前2.5s内的位移：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}=6.25$m
后2.5s做匀速直线运动，位移：x₂=vt₂=5×2.5=12.5m
前5s内的位移：x=x₁+x₂=6.25+12.5=18.75m
故选：B

点评 本题是一道实际问题，关键要从表格数据中分析电梯的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．