题目内容

4．某同学用如图甲所示的装置测定物块与接触面之间的动摩擦因数，他将一很窄的物块紧压弹簧后由静止释放，物块沿水平面滑行后最终静止在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度大小为g．

（1）用20分度的游标卡尺，测得物块的宽度如图乙所示，但标尺左侧部分刻度未在图中显示，根据图中信息可知，物块的宽度d=1.060cm；
（2）实验中除了测定物块的宽度外，还需要测量的物理量有BC
A．物块质量m                  B．物块通过光电门的时间t
C．光电门到C点的距离s          D．物块释放点到停止点的距离s′
（3）为了减小实验误差，该同学采用图象法来处理实验数据，根据以上操作所测量的物理量，他应该选择B才能更方便地测定物块与接触面之间的动摩擦因数．
A.$\frac{1}{t}$-s图象
B.$\frac{1}{{t}^{2}}$-s图象
C.$\frac{1}{{t}^{2}}$-s′图象
D．m-s图象．

分析 （1）游标卡尺的读数时先读出主尺与游标尺对齐的刻度，然后减去游标尺上的那一段刻度，最后读出总读数；
（2）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定待测量与摩擦力的公式；
（3）根据实验的原理确定处理实验数据的方法．

解答 解：（1）主尺与游标尺上对齐的刻度，读数是：2.2cm，
而游标尺对应的长度为0.95mm×12=11.40mm=1.140cm
总读数：2.2cm-1.140cm=1.060cm；
（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：v=$\frac{d}{t}$；
B到C的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv2；
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$；
还需要测量的物理量是：光电门P与C之间的距离s，与遮光条通过光电门的时间t，故BC正确，AD错误．
（3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t2和s的乘积成反比，
所以s与$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，横坐标用物理量s，故B正确，ACD错误．
故答案为：（1）1.060；（2）BC；（3）B．

点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．

练习册系列答案
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