题目内容

倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为G=20 N的光滑圆球,如图3-5-2所示,试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.

图3-5-2

思路解析:球受到向下的重力作用,这个重力总欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持,球才保持静止状态,因此球的重力产生了两个作用效果,如图所示,根据作用效果分解为两个分力:①使球垂直压紧斜面的力F2;②使球垂直压紧挡板的力F1,由几何知识可得F1与F2的大小.

如下图所示,三个力可构成一个直角三角形.

由几何关系得,球对挡板的压力:F1=Gtanα=N,其方向与挡板垂直.

球对斜面的压力F2=G/cosα=N,其方向与斜面垂直.

答案:40/3 N    20/3 N


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