Question

起重机用钢丝绳把一个质量为2.0×10³kg的货物从静止开始起吊，提升的加速度为0.2m/s²，头2秒内起机对货物做的功为多大？这2s内起重机做功的平均功率为多大？2s末起重机做功的即时功率是多大？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：由运动学公式可求得2s末物体的速度和位移；由牛顿第二定律可求得拉力的大小；由动功的公式可求得2s内拉力所做的功；由功率公式P=Fv可求得拉力的功率．

解答：解：由v=at可得，v=0.2×2m/s=0.4m/s； 由x=

1

2

at²=0.4m；
由牛顿第二定律可得，F=ma+mg=20000N；
W=Fx=20000×0.4J=8000J；

.

P

=

W

t

=

8000

2

W=4000W
2s末拉力的功率P=Fv=20000×0.4W=8000W；
答：头2秒内起机对货物做的功为8000J，这2s内起重机做功的平均功率为4000W；2s末起重机做功的即时功率是8000W

点评：求功率的公式有两个，一为定义式P=

W

t

，一般用来求平均功率；而P=Fv为导出公式，但可以求平均功率和瞬时功率．