Question

12．交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，线圈电阻r=1Ω，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以$\frac{100}{π}$r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示．求：
（1）电压表读数72$\sqrt{2}$V
（2）电阻R上电功率1152W．

Answer 1

分析 （1）电动势的最大值为NBSω，写出电压的瞬时表达式；电压表测量的是有效值；
（2）求电功率用有效值；由功率公式即可求得．

解答 解：（1）根据ω=2πn得：ω=200rad/s
线圈在磁场中产生的电动势最大值：E_m=NBSω=50×0.2×0.4×0.2×$\frac{100}{π}$×2π V=160 V
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{\sqrt{2}（R+r）}$=$\frac{160}{\sqrt{2}×10}$ A=8$\sqrt{2}$ A
则有：U=IR=72$\sqrt{2}$V；
（2）功率表达式为：P=UI=72$\sqrt{2}$×8$\sqrt{2}$ W=1152 W；
答：（1）电压表读数72$\sqrt{2}$V；
（2）电阻R上电功率1152W．

点评 本题要注意求电功率用有效值，求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值．