题目内容
如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度v0垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ，求：（离子重力忽略不计）
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比．
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值；
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比．
解（1）正离子在电场中，水平方向做匀速直线运动，在电场中运动时
间为 t=
| L |
| v0 |
离子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动射出电场时的速度为
vy=at=
| EqL |
| mv0 |
如图所示 tanθ=
| vy |
| v0 |
| at |
| v0 |
| qEL | ||
m
|
∴
| q |
| m |
| ||
| EL |
（2）磁场中，离子的轨迹如图所示，由几何知识得 R=
| L |
| sinθ |
由qv0B=m
| ||
| R |
∴R=
| mv0 |
| qB |
| mv0 |
| qR |
①②③式联立 B=
| Ecosθ |
| v0 |
（3）离子穿过电场的时间为t1=
| L |
| v0 |
离子穿过磁场的时间为t2=
| Rθ |
| v0 |
则
| t1 |
| t2 |
| L |
| v0 |
| v0 |
| Rθ |
| sinθ |
| θ |
答：
（1）正离子的电荷量q与其质量m的比值是
| ||
| El |
（2）匀强磁场磁感应强度B的大小是
| Ecosθ |
| v0 |
（3）离子穿过匀强电场与穿过匀强磁场所用时间之比是
| sinθ |
| θ |
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如图所示匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个正离子以初速度
垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为
。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为
垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为
。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为
垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为
。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为
垂直于电场方向射入场强为E的匀强电场中，穿出电场区域时偏转角为
。在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向里的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为