题目内容

12．2016年1月28日消息，重庆将建空中卫生应急救援队，救援直升机转运停机坪覆盖区县．假设应急救援中直升机下面吊着一个箱子，箱子里装有一物体，箱子里物体刚好与箱顶接触，在直升机快速竖直上升的过程中，悬挂箱子的绳子突然断了，此后箱子在运动过程中保持开始时的姿势，箱子所受的空气阻力与箱子运动速率的平方成正比，则在绳断后箱子运动过程中（箱子在空中运动的时间足够长），下列说法正确的是（　　）
A．箱子立即竖直向下运动
B．绳断的一瞬间，箱内物体对箱子的弹力为零
C．箱子的加速度先减少后增加
D．箱内物体的机械能一直减小

分析 在绳断后箱子由于惯性要继续上升一段距离．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，刚开始时，速度增大，阻力越来越大，当阻力等于重力时，箱子做匀速运动，根据牛顿第二定律和机械能守恒的条件即可分析．

解答 解：A、在绳断后箱子由于惯性要继续上升一段距离，不是立即竖直向下运动，故A错误．
B、绳断的一瞬间，设整体的质量为M，箱内物体的质量为m，以箱子与箱内物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：Mg+f=Ma，a＞g．
对箱内物体，设箱子对物体有向下的作用力，大小为F．由牛顿第二定律得：mg+F=ma，则得 F＞0，说明箱子对箱内物体有向下的作用力，因此物体对箱子有向上的作用力，故B错误．
C、箱子上升的过程，根据牛顿第二定律得：Mg+f=Ma，又 f=kv2，可得 Mg+kv2=Ma，可知v减小，a减小．
箱子下落过程，根据牛顿第二定律得：Mg-kv2=Ma，v增大，a减小，所以箱子的加速度一直减少，故C错误．
D、箱子上升的过程中，箱子对物体有向下的作用力，对物体做负功，箱内物体的机械能减小．箱子下落过程，对箱内物体，设箱子对物体有向下的作用力，大小为F′．根据牛顿第二定律得：
mg+F′=ma
由上分析知，a＜g，可得 F′＜0，说明箱子对物体的作用力向上，对物体做负功，则物体的机械能减小，因此物体的机械能一直减小．故D正确．
故选：D

点评 本题关键要灵活选择研究对象，根据物体的运动情况，由牛顿第二定律来分析物体受力的大小情况．

练习册系列答案
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