如图所示.在倾斜角为θ的光滑斜面上.相距均为d的三条虚线l1.l2.l3.它们之间的区域Ⅰ.Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场.磁感应强度大小均为B.一个质量为m.边长为d.总电阻为R的正方形导线框从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑.当ab边在越过l1进入磁场Ⅰ时.恰好以速度v1做匀速直线运动,当ab边在越过l2运动到l3之前� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条虚线l₁、l₂、l₃，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框从l₁上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边在越过l₁进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v₁做匀速直线运动；当ab边在越过l₂运动到l₃之前的某个时刻，线框又开始以速度v₂做匀速直线运动，重力加速度为g．在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	线框中感应电流的方向先逆时针再顺时针最后逆时针
	B．	线框ab边从l₁运动到l₂所用时间大于从l₂运动到l₃所用时间
	C．	线框以速度v₂匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{4{B}^{2}{d}^{2}}$
	D．	线框从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中，减少的机械能△E_机与重力做功W_G的关系式是△E_机=W_G+$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

分析感应电流的方向根据右手定则或楞次定律判断；当ab边刚越过l₁进入磁场I时做匀速直线运动，安培力、拉力与重力的分力平衡，由平衡条件和安培力公式结合求解线圈ab边刚进入磁场I时的速度大小；线圈进入磁场Ⅱ做匀速运动的过程中，分析线框的受力情况，由动能定理研究拉力F所做的功与线圈克服安培力所做的功的关系．

解答解：A、线圈的ab边进入磁场I过程，由右手定则判断可知，ab边中产生的感应电流方向沿a→b方向．线框中感应电流的方向为逆时针．线框通过l₂时感应电流方向沿顺时针．dc边刚要离开磁场Ⅱ的过程中，由右手定则判断可知，cd边中产生的感应电流方向沿c→d方向，也为逆时针，故A正确；
B、根据共点力的平衡条件可知，两次安培力与重力的分力大小相等、方向相反；第二种情况下，两边均受安培力，故v₂应小于v₁，则线框ab边从l₁运动到l₂所用时间小于从l₂运动到l₃的时间；故B错误；
C、线圈以速度v₂匀速运动时，mgsinθ=2BId=2B$\frac{2Bd{v}_{2}}{R}$d，得v₂=$\frac{mgRsinθ}{4{B}^{2}{d}^{2}}$；电功率P=Fv=mgsinθ×$\frac{mgRsinθ}{4{B}^{2}{d}^{2}}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{4{B}^{2}{d}^{2}}$；故C正确；
D、由能量守恒得知：线框从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中，减少的机械能△E_机与线框减小的重力势能与减小的动能之和，即为△E_机=W_G+$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故D正确．
故选：ACD

点评本题考查了导体切割磁感线中的能量及受力关系，要注意共点力的平衡条件及功能关系的应用，要知道导轨光滑时线框减小的机械能等于产生的电能．

练习册系列答案

相关题目

1．下面关于分子力的说法中正确的有（　　）

	A．	铁丝很难被拉长，这一事实说明铁丝分子间存在引力
	B．	将打气管的出口端封住，向下压活塞，当空气被压缩到一定程度后很难再压缩，这一事实说明这时空气分子间表现为斥力
	C．	水很难被压缩，这一事实说明水分子间存在斥力
	D．	磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力

2．质点沿x轴方向做匀减速直线运动，其位置坐标x随时间t变化的函数规律为x=8t-2t²．则质点从t=0时刻开始计时，再经过多长时间其速度大小为4m/s．（　　）

19．

如图为监控汽车安全带使用情况的报警电路，汽车启动时电键S闭合，驾驶员系好安全带时R_T阻值会变的很大，R₁和R₂为定值电阻．要求当启动汽车但驾驶员未系安全带时蜂鸣器报警．则在图中虚线框内应接入的元件是（　　）

6．

如图所示，质量为m的一匀质木杆，上端可绕固定水平轴O自由转动，下端搁在木板上，杆与水平方向成37°，木板置于光滑水平面上．开始木板静止，杆对板的压力为N，现用水平拉力使板向右匀速运动，此时杆对板的压力N′＜N（选填“＜”、“=”或“＞”），已知杆与板间的动摩擦因数μ=0.75，则水平拉力F=0.24mg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

16．

如图所示为同一平面内同一圆心的两个圆形轨道，半径分别为R₁=10m，R₂=5m．A、B两小车静止在轨道上，且A、B、O三点在同一直线上，此时A、B相距最近．t=0时刻A、B同时启动，已知它们的速率均匀增加，且每秒均增加0.6m/s，当速率达到v=3m/s后均保持速率不变．求：
（1）A、B加速过程中，B、O连线转过的角度与A、O连线转过的角度之差为多少弧度．
（2）从A、B开始运动到A、B再次相距最近经历的最短时间t．

3．如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康．纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标（电导率λ即为电阻率ρ的倒数）．
（1）某同学选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管装满纯净水样品（直管两端用薄金属圆片电极密封）来测定样品的电导率（不考虑温度对电阻的影响）：
实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L=0.1050m、内径d11.30mm．

（2）该同学用下列器材测定样品的电阻：
a．电压表V（量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ）；
b．电流表A（量程0～10mA，内阻约为2Ω；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω）；
c．滑动变阻器R（0～20Ω，2A）；
d．学生电源E（电动势4.5V，内阻很小）；
c．开关S及导线若干．
该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图（图中有六根导线已经接好）．
（3）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U-x关系的示意图中正确的是图线d（填“a”“b”“c”或“d”）．

20．

如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为α=37°，将一质量为m=1kg的小物块无初速轻放在以速度v₀=10m/s匀速逆时针转动的传送带顶端，传送带两皮带轮轴心间的距离为L，物块经过时间t=2s到达底端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	L=16m，整个过程产生内能24J
	B．	L=15m，整个过程产生内能20J
	C．	L=20m，物块对传送带的摩擦力做功为0
	D．	L=16m，摩擦力对物块做功-64J

1．关于伽利略理想斜面实验，以下说法正确的是（　　）

	A．	没有事实基础，只是科学抽象
	B．	完全是理想情况，没有事实基础
	C．	虽然是理想情况，但不缺少事实基础
	D．	以上说法都不正确

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