题目内容
12．
如图所示，在轻活塞下的容器内盛有一定量的理想气体，活塞距容器底的高度为H，容器器壁和活塞均为绝热材料，活塞能无摩擦地在气缸内移动．从活塞上方h=$\frac{3H}{2}$处静止释放一弹性小球，小球与活塞发生多次碰撞，最后小球的动能将变为理想气体的内能，在系统稳定平衡（球落在活塞上）后，活塞位置与初始位置相同．若从h=H处静止释放该弹性小球，在系统稳定平衡后活塞位置将降低（填：升高、降低或不变）．
分析 根据热力学第一定律可得理想气体的内能增加，对活塞及物体整体受力分析可得到两次气体的压强相等，再对封闭气体根据理想气体状态方程列式表示气体的高度，结合热力学第一定律得到两次温度的关系，即可得到活塞位置的变化．
解答 解：从活塞上方h=$\frac{3H}{2}$处静止释放一弹性小球，系统稳定平衡后，理想气体的内能增加Q=mgh=$\frac{3}{2}mgH$
对活塞及物体受力分析有：P0S+mg=P1S
对封闭气体根据理想气体状态方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{1}SH}{{T}_{1}}$
若从h=H处静止释放该弹性小球，对活塞及物体受力分析有：P0S+mg=P2S
对封闭气体根据理想气体状态方程有：$\frac{{P}_{0}SH}{{T}_{0}}=\frac{{P}_{2}SH'}{{T}_{2}}$
由以上关系可知：P2=P1，$H'=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}H$
由由于第二次下落的高度比前一次低，则气体内能增加小于$\frac{3}{2}mgH$，根据热力学第一定律可知，T2＜T1
则系统稳定平衡后活塞位置H'＜H，即活塞位置将降低．
故答案为：降低
点评 本题主要考查理想气体的状态方程；热力学第一定律．对于此类题，分清气体的变化过程是哪种变化，再选用合适的定律求解结果，能熟练掌握热力学第一定律的应用，特别是W、Q正负值的确定．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
16．下列关于摩擦力的说法中正确的是（ ）
| A． | 相对静止的物体间一定没有摩擦力 | |
| B． | 摩擦力的大小跟正压力成正比 | |
| C． | 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的运动方向相反 | |
| D． | 静摩擦力的方向总是沿着接触面，可能跟物体的运动方向相同 |
3．
如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中（ ）
如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好．当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中（ ）| A． | 感应电动势将变大 | B． | 灯泡L的亮度变亮 | ||
| C． | 电容器C的上极板带负电 | D． | 电容器两极板间的电场强度将减小 |
如图，轨道平面为水平面的光滑水平轨道，轨道间距d=0.5m．垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.8T．一电阻r=2Ω的导体杆AB与轨道保持良好接触，轨道左端皆有“6V3W”的灯泡．水平外力F作用于杆，使杆由静止开始运动，稳定后灯泡正常发光，试讨论：（金属导轨电阻不计）
7．
将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为r（m），让它在磁感应强度为B（T）、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n（r/s），导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有阻值为R（Ω）的电阻，其余部分的电阻不计，则（ ）
将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为r（m），让它在磁感应强度为B（T）、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n（r/s），导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有阻值为R（Ω）的电阻，其余部分的电阻不计，则（ ）| A． | 通过电阻R的电流恒为$\frac{Bn{π}^{2}{r}^{2}}{R}$ | |
| B． | 电阻R两端的电压的最大值为Bnπ2r2 | |
| C． | 半圆导线从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{B{πr}^{2}}{R}$ | |
| D． | 电阻R上消耗的电功率为$\frac{（Bn{π}^{2}{r}^{2}）^{2}}{R}$ |
如图所示，间距为L、光滑足够长的金属导轨倾斜放置（金属导轨的电阻不计），导轨倾角为α，两根长度均为L的金属棒CD、PQ放在导轨上，已知CD棒的质量为m、电阻为R，PQ棒的质量为4m、电阻为2R．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，两根劲度系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端，另一端连着金属棒CD．开始时金属棒CD静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ，使金属棒PQ由静止开始运动，当金属棒PQ达到稳定时，弹簧的形变量大小与开始时相同，已知金属棒PQ开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q，此过程可以认为CD棒缓慢地移动，求此过程中：
4．
如图所示，匀强磁场左边界为PQ，磁感应强度为B，边长为L，每边电阻相等的正方形导线框abcd沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速进入磁场，e、f为线框上与磁场边界相交的两点，从ab进入磁场时开始计时（ ）
如图所示，匀强磁场左边界为PQ，磁感应强度为B，边长为L，每边电阻相等的正方形导线框abcd沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速进入磁场，e、f为线框上与磁场边界相交的两点，从ab进入磁场时开始计时（ ）| A． | 在t=0至t=$\frac{L}{2v}$的过程中，cd间电压恒为$\frac{1}{4}$BLv | |
| B． | 在t=0至t=$\frac{L}{2v}$的过程中，ab间电压恒为$\frac{1}{4}$BLv | |
| C． | 在t=0至t=$\frac{L}{2v}$的过程中，cd边受到与υ方向相反的安培力 | |
| D． | 在t=0至t=$\frac{L}{v}$的过程中，ef间电压在增加 |
1．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为s，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其是OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜s）、质量为m、电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）
| A． | t2时刻是线框全部进入磁场瞬间，t4时刻是线框全部离开磁场瞬间 | |
| B． | 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgs | |
| C． | v1的大小可能为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经线框横截面的电荷量多 |
2．列关于物理学发展史、物理学研究方法的说法，正确的是（ ）
| A． | 建立“质点”和“点电荷”的概念时，利用了假设法 | |
| B． | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t→0时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法 | |
| C． | 开普勒对“自由落体运动”和“运动和力的关系“的研究开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法 | |
| D． | 牛顿发现了万有引力定律并用实验方法测出引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值 |