Question

9．如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ．下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环中产生逆时针方向的感应电流
• B． a点比b点的电势高
• C． a、b两点间的电压大小为$\frac{kπ{r}^{2}}{2}$
• D． 圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{4ρ}$

Answer 1

分析 由楞次定律可判断出电流的方向；由法拉第电磁感应定律可求得电动势；由闭合电路的欧姆定律可求得电流强度和路端电压．

解答 解：A、由题意可知磁通量随时间减小，则由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，则由楞次定律可知感应电流的方向为顺时针；故A错误；
B、感应电流的方向为顺时针，外部电流从b到a，所以a点比b点的电势低．故B错误；
CD、根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势E=$\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}•π{r}^{2}$=$\frac{1}{2}kπ{r}^{2}$；总电阻R=$ρ\frac{2πr}{S}$，感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{krS}{4ρ}$；ab两点的电势差应等于路端电压，故U=I$•\frac{R}{2}$=$\frac{1}{4}kπ{r}^{2}$，故C错误、D正确．
故选：D．

点评 本题考查楞次定律及法拉第电磁感应定律的应用，注意正确应用楞次定律的两种描述；同时还要注意求磁通量时，面积应为有效面积，本题中不能当作圆的面积来求，而是圆中含有磁通量的部分面积．