Question

14．在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，其中电流大小为I，导体棒处于静止状态．
（1）若磁场方向竖直向下，则磁感应强度B₁为多少？
（2）欲使导体棒处于静止状态，所加磁场的磁感应强度最小值B₂为多少？方向如何？

Answer 1

分析 对棒受力分析，根据左手定则来确定安培力方向，结合安培力大小表达式，依据力的合成法则，即可求解．

解答 解：（1）B竖直向下时，对导线导体受力可知
F=ILB
mg=Ncosθ
F=Nsinθ
可得：B=$\frac{mgtan30°}{IL}=\frac{\sqrt{3}mg}{3IL}$
（2）当磁场方向垂直于斜面斜向下时，磁感应强度最小
F=ILB
F=mgsinθ
可得：B=$\frac{mg}{2IL}$
答：
（1）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度$\frac{\sqrt{3}mg}{3IL}$．
（2）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，则磁场的磁感应强度$\frac{mg}{2IL}$，方向垂直于斜面斜向下．

点评 考查受力分析，掌握力的合成方法，理解左手定则及安培力的大小表达式应用