Question

4．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，着地时的速度为5m/s（g=10m/s²）问
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出运动员打开降落伞时的速度．
（2）根据速度位移公式求出自由落体运动的位移，从而得出运动员离开飞机距离地面的高度．

解答 解：（1）对匀减速直线运动的过程，根据速度位移公式得：$v-{{v}_{0}}^{2}=2a{h}_{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2a{h}_{2}}$=$\sqrt{25-2×（-14.3）×125}$m/s=60m/s．
（2）运动员自由落体运动的位移为：${h}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{3600}{20}m=180m$，
则运动员离开飞机时距地面的高度为：h=h₁+h₂=180+125m=305m．
答：（1）运动员打开降落伞时的速度是60m/s．
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．

点评 解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动规律，结合匀变速直线运动的速度位移公式分段求解，基础题．