Question

17．两个带电量分别为Q₁、Q₂的正点电荷固定在光滑绝缘水平面的M、N两点，O点为M，N连线中点，有一质量为m，带电量为+q的小球在MN连线的A、B两点间做往复运动，小球经过O点时的速度为v₀，已知OA＜OB，O点电势为φ₀，则（　　）

• A． A点电势φ_A大于B点电势φ_B
• B． Q₁＜Q₂
• C． 小球在A点时的电势能为qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 小球在O点时速度最大

Answer 1

分析 根据动能定理列式分析AO间和BO间电势差的关系，再分析A、B两点电势关系．由电场线的分布情况判断电荷量的关系．根据电荷的运动情况判断速度的变化．

解答 解：A、根据动能定理得：
 小球从B到O的过程有 q（φ_B-φ₀）=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球从O到A的过程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
对比可得，φ_A=φ_B．故A错误．
B、由于OA＜OB，φ_A=φ_B．AO间电势差等于BO间电势差，由U=Ed知AO间电场线比BO间电场线密，Q₁＞Q₂．故B错误．
C、小球从O到A的过程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，小球在A点时的电势能为 E_pA=qφ_A，可得 E_pA=qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²．故C正确．
D、小球的速度最大出现在合力为零的位置，在O点小球所受的合力不等于零，所以速度不是最大，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了动能定理的应用，要分析清楚小球的运动过程，应用动能定理时要灵活选择研究的过程．