Question

2．某同学骑自行车在公路上行驶，突然发现前方有危险．他立刻停止蹬脚踏板，自行车在地面阻力f₁的作用下减速.3s后，他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进，还可能出现危险．于是他握住两边的车闸，自行车在地面阻力f₁和制动力f₂作用下，又经过1s后静止．自行车运动的v-t图象如图所示，由图可知f₁：f₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：4
• D． 1：5

Answer 1

分析 根据速度图象求出两个过程的加速度，再根据牛顿第二定律对两个过程列方程，即可求解．

解答 解：0～3s加速度为：${a}_{1}^{\;}=\frac{△{v}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{5-8}{3}m/{s}_{\;}^{2}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小为$1m/{s}_{\;}^{2}$，方向与运动方向相反
3～4s加速度为：${a}_{2}^{\;}=\frac{△{v}_{2}^{\;}}{△{t}_{2}^{\;}}=\frac{0-5}{4-3}m/{s}_{\;}^{2}=-5m/{s}_{\;}^{2}$
加速度大小为$5m/{s}_{\;}^{2}$，方向与运动方向相反
根据牛顿第二定律，
只在地面阻力作用下减速行进：${f}_{1}^{\;}=m{a}_{1}^{\;}=m×1=m$
自行车在地面阻力f₁和制动力f₂作用下：${f}_{1}^{\;}+{f}_{2}^{\;}=m{a}_{2}^{\;}=m×5=5m$
得：${f}_{2}^{\;}=4m$
所以，${f}_{1}^{\;}：{f}_{2}^{\;}=1：4$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查牛顿运动定律的应用，属于已知运动情况求受力情况，关键是求解加速度，因为加速度是联系运动学和动力学的桥梁．