题目内容
如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间有竖直向上的匀强电场，电场强度为E．在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B．有两个带电粒子_2H、_4He在同一竖直平面内，分别从左端以水平速度射入两平行板间，恰好都做匀速直线运动，射入点相距d=| 2mE |
| eB2 |
2 1 |
4 2 |
分析：根据粒子受到电场力与洛伦兹力相平衡，可求出速度大小；再由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则可求出运动的半径，根据几何关系，确定圆心角，最后结合周期公式，即可求解．
解答：
解：如图所示，由于两粒子能匀速通过平行板，则有：
qvB=qE
解得：v=
两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
由qvB=m
解得：r=
故有：r1=
=
=d
r2=
=
=d
因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三角形，
所以
H粒子在磁场中转过120°角，
He粒子在磁场中转过600角．
又由T=
得：
T1=
；
T2=
=
所以△t=t1-t2=
-
=
=
答：两粒子射入平行板的时间差△t=
．
解：如图所示，由于两粒子能匀速通过平行板，则有：qvB=qE
解得：v=
| E |
| B |
两粒子的速度相等，通过平行板的时间相同，两粒子离开平行板后均做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
由qvB=m
| v2 |
| r |
解得：r=
| mv |
| qB |
故有：r1=
| 2mv |
| eB |
| 2mE |
| eB2 |
r2=
| 4mv |
| 2eB |
| 2mE |
| eB2 |
因为r1=r2=d，所以必相遇在A点，因为△O1O2A为等边三角形，
所以
2 1 |
4 2 |
又由T=
| 2πm |
| qB |
T1=
| 4πm |
| eB |
T2=
| 8πm |
| 2eB |
| 4πm |
| eB |
所以△t=t1-t2=
| T1 |
| 3 |
| T2 |
| 6 |
| T1 |
| 6 |
| 2πm |
| 3eB |
答：两粒子射入平行板的时间差△t=
| 2πm |
| 3eB |
点评：考查带电粒子受到电场力与洛伦兹力，做匀速直线运动与匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，注意巧用几何关系确定运动轨迹对应的圆心角，并掌握运动的半径与周期公式．
练习册系列答案
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（2012?西城区二模）如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直．一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转．则这些粒子一定具有相同的（ ）
（已知e为元电荷的电荷量，m为质子质量， 21H、 42He的质量分别为2m、4m，不计重力和粒子间的作用力）求：
