题目内容
19．
如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，半径r=0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n=10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m=2kg，总电阻R0=1.25Ω，边长L＞2r，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=2-$\frac{2}{π}$t（T）的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；
（2）小灯泡正常发光时的电阻R；
（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解感应电动势；
（2）由功率表达式，结合闭合电路欧姆定律，即可；
（3）对线框受力分析，并结合平衡条件，及焦耳定律，从而求得．
解答 
解：（1）由法拉第电磁感应定律有：$E=n\frac{△Φ}{△t}$
得：$E=n\frac{△B}{△t}×\frac{1}{2}π×{r^2}=10×\frac{2}{π}×\frac{1}{2}π×{0.5^2}=2.5$V
（2）小灯泡正常发光，有：P=I2R
由闭合电路欧姆定律有：E=I（R0+R）
即有：$P={（{\frac{E}{{{R_0}+R}}}）^2}R$
代入数据解得：R=1.25Ω
（3）对线框bc边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B，由力的平衡条件有：
mgsinθ=F安+f=F安+μmgcosθ
F安=nBI×2r
由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小为：B′=0.4T
线框在斜面上可保持静止的时间为：$t=\frac{1.6}{\frac{2}{π}}=\frac{4π}{5}$ s
小灯泡产生的热量为：$Q=Pt=1.25×\frac{4π}{5}=π≈3.1$J
答：（1）线框不动时，回路中的感应电动势2.5V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻1.25Ω；
（3）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量3.1J．
点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握平衡条件的应用，及焦耳定律的公式，注意安培力大小计算．
练习册系列答案
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9．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的吸引作用而产生的加速度为g，则$\frac{g}{{g}_{0}}$为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
10．
如图所示，三角形斜面固定在水平面上，左右两个倾角分别为α、β（α＞β），一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在动摩擦因数取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
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| B． | 两物块可能同时相对绸带静止 | |
| C． | M不可能相对绸带发生滑动 | |
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7．
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如图甲所示，电源的电动势E=9V，它和灵敏电流表G的内阻均不可忽略，电压表V的内阻很大，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图乙所示．闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1=2mA．根据以上信息判断，下列说法正确的是（ ）| A． | 电流表内阻与电源内阻之和为0.5kΩ | |
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