Question

14．如图所示，质量m₁=20kg和m₂=50kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.40的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为200N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m₁的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m₂的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，取g=10m/s²，当移动0.50m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（　　）

• A． 80 N
• B． 280 N
• C． 380 N
• D． 100 N

Answer 1

分析 当质量为m₂的物体向左移动0.50m时，弹簧被压缩0.50m，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力大小．以m₁和m₂整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出这时水平推力F的大小．

解答 解；当质量为m₂的物体向左移动0.50m时，弹簧的量压缩为 x=0.50m，根据胡克定律得，此时弹簧的弹力大小为：
   F_弹=kx=200×0.5N=100N
以m₁和m₂整体为研究对象，分析m₁和m₂整体水平方向的受力情况如图，根据平衡条件得：
    F=F_弹+f
又f=μ（m₁+m₂）g
得到：F=F_弹+μ（m₁+m₂）g=100N+（20+50）×10×0.4N=380N．
故选：C

点评 本题平衡条件的简单应用，要灵活选择研究对象，可以采用隔离法，也可以采用整体法．