题目内容
如图11所示,有一内表光滑的金属盒,底面长L=1.2m,质量M=1k,放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球,质量为m=1kg,现在盒的左端给盒一个水平冲量I=3N·s(盒壁厚度,球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计),g取10m/s2,求:
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(1)金属盒能在地面上运动多远?
(2)金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长?
(1) 1.125m (2)1.75s
解析:
(1)M获得速度
………………………………2分
对M、m组成系统,从M开始运动到最终速度都为零,
依能量守恒:
………………………2分
………………………………………………1分
(2)设当金属盒前进
米时速度为
依动能定理:
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此过程运动时间:
………………3分
球与盒发生碰撞:
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+![]()
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球以
在盒内匀速前进
米所用时间
,
…………3分
球前进1米与盒第二次碰撞
碰前:球的速度为1m/s,盒子速度为0
碰后:球的速度为0,盒子速度为1m/s
以盒为研究对象,盒前进
米停止
……………………………………3分
金属盒从开始运动到最后静止所经历时间
…………………………………………………1分
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