题目内容

(06年广东卷)(16分)如图11所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求:

(1)回路内感应电流的最大值;

(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;

(3)当杆与杆的速度比为时,受到的安培力大小。

 

解析:

(1)对小球和杆A1组成的系统,由动量守恒定律,得:

                   ①

 

      又  s=vt 

 

       H=                ②

 

     由①②③式联立:

                   ④ 

 

回路内感应电动势的最大值 E=BLv1     ⑤

 

回路内感应电流的最大值  I=      ⑥

 

联立④⑤⑥式得:

 

回路内感应电流的最大值:I=

 

(2)对两棒组成的系统,由动量守恒定律,得:

 

由能量守恒定律可得整个运动过程中感应电流最多产生热量:

 

 Q==

 (3)由能量守恒定律,得:

 

         又          ∶=1∶3

 

      

 

       

 

 

    A2受到的安培力大小 

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