Question

(14分)A、B是两个质量均为m = 1kg的球，两球由长为L = 4m的轻杆相连组成系统。水平面上的P、Q两点间是一段长度为4.5m的粗糙面，其余段表面光滑，球A、B与PQ面的动摩擦因数均为= 0.2。最初，A和B分别静止在P点两侧，离P点的距离均为= 2m，若视球为质点，不计轻秆质量，对B球施加向右的拉力F = 4N，

    (1)求：A球经过P点时，系统的速度大小为多少?

    (2)当A球经过P点时立即撤去F，最后AB球静止。求：A球静止时离Q点多远以及A球从开始运动到静止所需的时间。()

Answer 1

(1)设系统开始运动时加速度大小为，由牛顿运动定律，得：

    ①

A球经过P点时速度为，则

   ②

由 ①②求得：    ③

(2)A、B在P、Q间运动时加速度大小为，有

    ④

若B继续滑行，运动到Q点的速度为：

    ⑤

由④⑤得    ⑥

由>0得，B球将通过Q点

当B球滑过Q点后．加速度大小为，由牛顿运动定律，得：

     ⑦

设系统继续滑行后静止，则

    ⑧

由⑦⑧得： 

即AQ间距离为：    ⑨

由牛顿运动定律及运动学公式，得

     ⑩

    ⑾

      ⑿

由⑩⑾⑿式得：      ⒀

①②③④⑤⑥⑦⑧⑧⑩⑾⑿式l分，⒀式2分