Question

两颗人造地球卫星的质量之比m₁﹕m₂=1﹕2，轨道半径之比为r₁﹕r₂=3﹕1．求：
（1）两颗卫星运行的向心力之比
（2）两颗卫星运行的线速度之比．

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：（1）根据卫星在运动过程中万有引力提供向心力．
所以   F=

GMm

r2

则   

F1

F2

=

m1r22

m2r21

=

1

18

（2）根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

则  

v1

v2

=

r2 r1

=

1

3

答：（1）两颗卫星运行的向心力之比为

1

18

．（2）两颗卫星运行的线速度之比为

1

3

．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度和向心力的表达式，再进行讨论．