Question

如图所示，皮带在轮O₁O₂带动下以速度v匀速转动，皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L，皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接。物体无初速放上皮带右端后，能在皮带带动下向左运动，并滑上斜面。己知物体与皮带间的动摩擦因数为μ，且?

求：（1）若物体无初速放上皮带的右端A处，则其运动到左端B处的时间。?

（2）物体无初速的放上皮带的不同位置，则其沿斜面上升的最大高度也不同。设物体放上皮带时离左端B的距离为x，请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系，并画出h-x图象。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（7分）物体放上皮带运动的加速度α=μg     （1分）

物体加速到v前进的位移x₀==     （2分）?

∵L＞x₀,  ∴物体先加速后匀速，加速时间t₁==   （1分）?

匀速时间t₂= = -    （1分）?

∴物体从A到B时间t= t₁+t₂=+     （2分）

（2）（7分）当x≤x₀时，物体一直加速，到B的速度为v₁，则v²₁=2μgx

?又mv²₁=mgh       ∴h= =μx          （3分）

?当x＞x₀时，物体先加速后匀速，到达B时速度均为v?

 mv²= mgh   h′=     （2分）

【解析】略