Question

14．如图所示，电源电动势ε=10V，内阻不计，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF．
（1）闭合电键S，求稳定后通过R₁的电流．
（2）然后将电键S断开，求这以后流过R₁的总电量．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，两个电阻串联，根据全电路欧姆定律求解即可．
（2）开关S断开后，稳定时电容器两端的电压等于电源的电动势，电压增大，电容器充电，通过R₁的电荷量等于开关断开电容器电量的增加量．先求出断开前电容器的带电量，再求出断开后电容器的电量，两者之差即等于通过R₁的电荷量．

解答 解：（1）闭合开关S，稳定后电容器相当于开关断开，根据全电路欧姆定律得：
  I=$\frac{?}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10}{4+6}$A=1A
（2）闭合开关S时，电容器两端的电压即R₂两端的电压，为：
   U₂=IR₂=1×6V=6V
开关S断开后，电容器两端的电压等于电源的电动势，为E=10V，则通过R₁的电荷量为：
Q=C（E-U₂）=3×10^-5×（10-6）C=1.2×10^-4C
答：（1）闭合开关S，稳定后通过电阻R₁的电流为1A；
（2）开关S断开后，通过R₁的电荷量为1.2×10^-4C．

点评 本题是含容电路，关键确定电容器的电压．要知道电路稳定时电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．